擲銅板遊戲
假設現在有一場擲銅板遊戲，規則如下： 1.起始資金為一千元 2.可以用身上有的任何金額下注，賭出現正面或反面 3.當賭對時，可以贏得雙倍的賭金 4.當賭錯時，賭金將被沒收 5.銅板出現正面和反面的機率都是50% 在這個遊戲裡，勝率(50%)和風險與報酬的關係(1:2)都已經被決定了 玩家能決定的只有投入自身資金的比例，問題來了，在這個遊戲裡 最佳的投入資金比例是多少？ 下面我們先來模擬正反面各出現一次的狀況： 投入資金比例 - 資金 10% - 1080 (1000*1.2*0.9) 20% - 1120 (1000*1.4*0.8) 25% - 1125 * 30% - 1120 40% - 1080 50% - 1000 (1000*2 *0.5) 60% - 880 (1000*2.2*0.4) 80% - 520 90% - 280 100% - 0 (1000*3 *0 ) 這個遊戲在初期，會隨著投入資金比例的提高增加可能獲利 在投入資金比例到達25%的時候，達到最高可能獲利 隨後即開始下滑，在投入50%的資金時，獲利為0 投入超過50%，獲利則為負值 若將投擲銅板的次數增加，投入資金小於50%者，會往無限大趨近 大於50%者，則會往零趨近，增加的速度和上面相同，以25%為峰值向兩側衰減 這個遊戲告訴我們一個簡單的結論： 如果在單一交易中投入資本的比例過高，長期結果幾乎註定是虧損 運用到交易上，你可以用過去的交易或模擬歷史紀錄 評估大致的勝率和風險/報酬關係，推測出交易時較理想的投入資金比例