蘋果樹與經驗(二)
對談現金
這位年輕女士隔天再來時，老人桌上擺滿了一堆工作底稿、密密麻麻的數字和一只電子計
算器。「很高興見到妳，」他滿臉帶笑。「我想，我們可以來談生意了。」
「怪不得你們這些華爾街上的聰明人能賺那麼多錢，因為你們是以低於真實價值的價格買
別人的財產。我想，我可以讓妳同意我的樹價值比妳算的還高。」
「但說無妨，」她說。
「妳把昨天算出的45美元稱做利潤，也就是我以前賺到的盈餘。我想，或許它不像妳想的
那麼重要。」
「當然重要，」她表示異議。「利潤可以衡量效率和經濟效用。」
「沒錯，」他說，「但它根本沒有告訴妳，妳會得到多少錢。昨天妳離開後，我查了一下
保險箱，找到一些股票，從來沒配發股利。我每年都接到他們寄來的報告，說公司的盈餘
有多好。現在我曉得盈餘會使我的股票價值提高，但沒有派發股利，我根本無錢可花。這
和這棵樹的情形恰好相反。」
「妳算出的盈餘比較低，因為有些成本我不必支出，例如旅行車的折舊，」老人繼續說道
。「在我看來，這些盈餘是會計師編造出來的。」
她覺得有趣，問道：「那麼什麼東西才重要？」
「現金，」他答道。「我談的是你能夠支出、儲蓄或留給子女的錢。這棵樹可以活好幾年
，扣除成本後仍有收入。我們要算的是未來，不是過去。」
「別忘了風險，」她提醒他。「還有不確定性。」
「是的，」他說。「假使我們能就未來收入和成本的可能範圍取得一致的看法，而且過去
幾年的平均盈餘是45美元左右，我們就能針對未來五年的現金流量做出合理的估計：如果
現金流量為40美元的機率是25%，50美元的機率是50%，60美元的機率是25%，情況會如何
？」
「取其平均值，最佳估計值是50美元，」老人說道。「然後我們假設在那之後十年的平均
值是40美元。事實也將如此。果樹醫生告訴我，它結果的時間沒辦法比那更長。」
「現在我們要做的事，」他作結道，「是算出妳今天要支付多少，以取得一年後、二年後
、未來五年內每年的50美元，以及在那之後十年內每年的40美元。接著加進把它當木材燒
可以獲得的20美元。」
「很簡單，」她承認。「你想把未來的收入，包括殘餘價值，換算成現值。當然你需要先
決定折現率。」
「一點沒錯，」老人同意她的看法。「這便是我畫出圖形和拿電子計算器計算的理由。」
老人拿出折現表，上面根據不同的折現率假設，列出將來的一塊錢折合今天的價值。她邊
看邊點頭。比方說，以8%的折現率計算，距今一年的1元，折算成今天的價值為0.93元，
因為今天的0.93元以8%的投資報酬率計算，一年後將有1元。
「妳可以把錢存在有保險的儲蓄帳戶中，每年獲得5%的利息。但是也可以買美國財政部公
債，視當時的利率如何，可能獲有8%的利息。在我看來，這是無風險的利率。把錢投入其
他地方，妳會失去賺取8%無風險報酬率的機會。採取8%的折現率，只能補償妳投資蘋果樹
而非財政部公債的金錢時間價值（time value）。但是很遺憾，來自蘋果樹的現金流量並
非毫無風險，所以我們需要用比較高的折現率來補償妳的投資所冒的風險。」
「假使我們同意以15%的折現率把距今一年的50美元收入，以及將來其他的收入折算成現
值。對於風險這麼高的投資來說，大致上是採用這種折現率。妳可以去問我的鄰居，他昨
天才賣掉草莓園。根據我的數字，預期每年利潤的現值是268.05美元，而今天的木材價值
是2.44美元，所以總值是270.49美元。我只收整數270美元。妳看得出來，我在風險方面
抓得相當寬鬆，因為如果我用8%的折現率，現值會是388.60美元。」
年輕女士思考了幾分鐘後對老人說：「你實在有點滑頭，昨天竟讓我當起老師來。像你平
常忙著種蘋果，是到什麼地方學那麼多理財知識的？」
老人笑著說：「許多領域中，智慧來自經驗。」
「我很喜歡這次的小練習，但且讓我轉述一些理財高手告訴我的話，」她答道。「不管我
們是用你喜歡的折現現金流量法或我提議的盈餘現值法來計算價值，只要兩個方法應用得
十分完美，我們應該會得到完全相同的結論。」
「當然了！」老人叫道。「這些青年才俊很有一套。聰明人不只看以前的盈餘，還會模仿
經理人預估未來的現金流量。問題是哪種方法比較有可能被誤用。」
「我喜歡使用現金法，而不是盈餘法，因為不必煩惱旅行車和其他長期資產的折舊等成本
。你必須用武斷的方法去假設這些東西的可用壽期，以及攤提折舊的速度要多快。我覺得
妳的計算就是錯在這裡。」
「真是的，你這個狡猾的老傢伙，」她回應道。「你曉得自己的計算中也有很大的犯錯空
間。現金流量不錯且穩定時，很容易把它們折現，但如果有一些偶爾發生的成本，這個方
法 對你的幫助就不大。比方說，數年後這棵樹將需要大費周章修剪一番和噴灑農藥，而
這個成本不會出現在你的現金流量中。僅此一次的工資和農藥支出，會使你的計算不再那
麼順暢。」
「但是我要告訴你為什麼，」她咄咄逼人，「我願意出250美元。我所做嚴謹的分析告訴
我，這個價格超過應付的水準，但我實在很喜歡那棵樹。我想，綠樹成蔭，坐在它下面的
愉悅，畢竟也有其價值。」
「好吧，成交，」老人同意她的出價。「我沒說過要最高的出價，只要最好的出價。」
含意
老人與樹的寓言介紹了估計生產性財產（包括單一資產或整家企業）的許多不同方法。原
先50美元的出價是根據蘋果樹的殘餘價值，有時也稱做報廢價值（scrap value）。對生
產性資產、企業或股票的計價來說，這種計價方法幾乎都不合適，但1980年代許多喧騰一
時的併購高手，推銷的看法卻恰好相反。
100美元的出價只根據一年的盈餘，忽視了未來的獲利能力。想在網際網路上賣蘋果的行
家，估計的價值高達1,500美元，忽視了金錢的時間價值，只是單純地把未來各年的預期
盈餘加起來。兩種方法都不是合適的估價方法。
醫生的出價是依賴市場估價法，考慮其他買主願意出多少錢。但這種方法只有在打算買賣
的財產或類似的財產擁有發展良好的市場，而且經常交易才有幫助。即使如此，它只是自
圓其說的方法，因為是用自問（照別人的出價，它的價值幾何？）自答（別人的出價就是
它的價值）的方式取得答案。
當買方和老人同意他們使用的兩種方法─計算盈餘的現值以及將現金流量折現─最有道理
時（請注意這兩種方法如果應用得十分完美，會得出相同的答案），交易終於做成。買方
喜歡使用盈餘，因為會計準則認為盈餘能夠相當準確地反映經濟現實。老人對這些準則比
較沒有信心，主要的原因是必須從收入中扣除折舊，他無法肯定這是否準確地反映經濟現
實。
雖然有理性的人看法可能不同，但兩種方法顯示估價不是兒戲。買方和老人都很聰明，看
法也很正確，曉得敏銳的判斷在商業分析中很重要。如果你考慮的投資類別，情況愈難確
定，你的判斷必須成比例更為犀利才行。
選擇指數型基金或甚至共同基金，所需的知識或判斷最少。選擇優異的股票需要多一點知
識或判斷，選擇好股票需要更多知識或判斷，選擇新上市股票需要最多知識或判斷。就蘋
果來說，老人剛賣出去的蘋果樹很像優良企業，如奇異（GE）、杜邦或聯合科技（
United Technologies）。它已成熟，富有生產力，而且擁有長期的績效紀錄。
另一極端可能是達康新創企業，它們只有理論上的紀錄─一份經營計畫，就像一袋蘋果種
子。即使有了必要的成分，執行成敗卻完全未知。評估未來的可能性時，你可能仍有所依
據，例如根據種子、土壤、肥料、農民的品質，但和成熟的蘋果樹比起來，你需要依賴更
多的判斷。
這個寓言還有其他一些教訓：方法和工具一樣有用，但是良好的判斷不是只從方法而來，
而是得自經驗。但經驗又是來自不良的判斷。凝神諦聽專家所說的話，並且傾聽他們沒有
告訴你的事情。在他們滿懷信心的動聽言詞背後，有許多不調和的不確定性。一個錯誤的
假設可能害你遠離真相。最後，你絕不會太年輕而學不來。
普通常識
老人和最後成交的買主有相同的商業分析思考態度。這種思考態度專注於個別的業務，但
必須在一些一般性的背景條件下養成，也就是經濟學家所說的總體經濟條件：利率、稅負
、通貨膨脹，以及金錢的時間價值（或複利）。
這位年輕女士隔天再來時，老人桌上擺滿了一堆工作底稿、密密麻麻的數字和一只電子計
算器。「很高興見到妳，」他滿臉帶笑。「我想，我們可以來談生意了。」
「怪不得你們這些華爾街上的聰明人能賺那麼多錢，因為你們是以低於真實價值的價格買
別人的財產。我想，我可以讓妳同意我的樹價值比妳算的還高。」
「但說無妨，」她說。
「妳把昨天算出的45美元稱做利潤，也就是我以前賺到的盈餘。我想，或許它不像妳想的
那麼重要。」
「當然重要，」她表示異議。「利潤可以衡量效率和經濟效用。」
「沒錯，」他說，「但它根本沒有告訴妳，妳會得到多少錢。昨天妳離開後，我查了一下
保險箱，找到一些股票，從來沒配發股利。我每年都接到他們寄來的報告，說公司的盈餘
有多好。現在我曉得盈餘會使我的股票價值提高，但沒有派發股利，我根本無錢可花。這
和這棵樹的情形恰好相反。」
「妳算出的盈餘比較低，因為有些成本我不必支出，例如旅行車的折舊，」老人繼續說道
。「在我看來，這些盈餘是會計師編造出來的。」
她覺得有趣，問道：「那麼什麼東西才重要？」
「現金，」他答道。「我談的是你能夠支出、儲蓄或留給子女的錢。這棵樹可以活好幾年
，扣除成本後仍有收入。我們要算的是未來，不是過去。」
「別忘了風險，」她提醒他。「還有不確定性。」
「是的，」他說。「假使我們能就未來收入和成本的可能範圍取得一致的看法，而且過去
幾年的平均盈餘是45美元左右，我們就能針對未來五年的現金流量做出合理的估計：如果
現金流量為40美元的機率是25%，50美元的機率是50%，60美元的機率是25%，情況會如何
？」
「取其平均值，最佳估計值是50美元，」老人說道。「然後我們假設在那之後十年的平均
值是40美元。事實也將如此。果樹醫生告訴我，它結果的時間沒辦法比那更長。」
「現在我們要做的事，」他作結道，「是算出妳今天要支付多少，以取得一年後、二年後
、未來五年內每年的50美元，以及在那之後十年內每年的40美元。接著加進把它當木材燒
可以獲得的20美元。」
「很簡單，」她承認。「你想把未來的收入，包括殘餘價值，換算成現值。當然你需要先
決定折現率。」
「一點沒錯，」老人同意她的看法。「這便是我畫出圖形和拿電子計算器計算的理由。」
老人拿出折現表，上面根據不同的折現率假設，列出將來的一塊錢折合今天的價值。她邊
看邊點頭。比方說，以8%的折現率計算，距今一年的1元，折算成今天的價值為0.93元，
因為今天的0.93元以8%的投資報酬率計算，一年後將有1元。
「妳可以把錢存在有保險的儲蓄帳戶中，每年獲得5%的利息。但是也可以買美國財政部公
債，視當時的利率如何，可能獲有8%的利息。在我看來，這是無風險的利率。把錢投入其
他地方，妳會失去賺取8%無風險報酬率的機會。採取8%的折現率，只能補償妳投資蘋果樹
而非財政部公債的金錢時間價值（time value）。但是很遺憾，來自蘋果樹的現金流量並
非毫無風險，所以我們需要用比較高的折現率來補償妳的投資所冒的風險。」
「假使我們同意以15%的折現率把距今一年的50美元收入，以及將來其他的收入折算成現
值。對於風險這麼高的投資來說，大致上是採用這種折現率。妳可以去問我的鄰居，他昨
天才賣掉草莓園。根據我的數字，預期每年利潤的現值是268.05美元，而今天的木材價值
是2.44美元，所以總值是270.49美元。我只收整數270美元。妳看得出來，我在風險方面
抓得相當寬鬆，因為如果我用8%的折現率，現值會是388.60美元。」
年輕女士思考了幾分鐘後對老人說：「你實在有點滑頭，昨天竟讓我當起老師來。像你平
常忙著種蘋果，是到什麼地方學那麼多理財知識的？」
老人笑著說：「許多領域中，智慧來自經驗。」
「我很喜歡這次的小練習，但且讓我轉述一些理財高手告訴我的話，」她答道。「不管我
們是用你喜歡的折現現金流量法或我提議的盈餘現值法來計算價值，只要兩個方法應用得
十分完美，我們應該會得到完全相同的結論。」
「當然了！」老人叫道。「這些青年才俊很有一套。聰明人不只看以前的盈餘，還會模仿
經理人預估未來的現金流量。問題是哪種方法比較有可能被誤用。」
「我喜歡使用現金法，而不是盈餘法，因為不必煩惱旅行車和其他長期資產的折舊等成本
。你必須用武斷的方法去假設這些東西的可用壽期，以及攤提折舊的速度要多快。我覺得
妳的計算就是錯在這裡。」
「真是的，你這個狡猾的老傢伙，」她回應道。「你曉得自己的計算中也有很大的犯錯空
間。現金流量不錯且穩定時，很容易把它們折現，但如果有一些偶爾發生的成本，這個方
法 對你的幫助就不大。比方說，數年後這棵樹將需要大費周章修剪一番和噴灑農藥，而
這個成本不會出現在你的現金流量中。僅此一次的工資和農藥支出，會使你的計算不再那
麼順暢。」
「但是我要告訴你為什麼，」她咄咄逼人，「我願意出250美元。我所做嚴謹的分析告訴
我，這個價格超過應付的水準，但我實在很喜歡那棵樹。我想，綠樹成蔭，坐在它下面的
愉悅，畢竟也有其價值。」
「好吧，成交，」老人同意她的出價。「我沒說過要最高的出價，只要最好的出價。」
含意
老人與樹的寓言介紹了估計生產性財產（包括單一資產或整家企業）的許多不同方法。原
先50美元的出價是根據蘋果樹的殘餘價值，有時也稱做報廢價值（scrap value）。對生
產性資產、企業或股票的計價來說，這種計價方法幾乎都不合適，但1980年代許多喧騰一
時的併購高手，推銷的看法卻恰好相反。
100美元的出價只根據一年的盈餘，忽視了未來的獲利能力。想在網際網路上賣蘋果的行
家，估計的價值高達1,500美元，忽視了金錢的時間價值，只是單純地把未來各年的預期
盈餘加起來。兩種方法都不是合適的估價方法。
醫生的出價是依賴市場估價法，考慮其他買主願意出多少錢。但這種方法只有在打算買賣
的財產或類似的財產擁有發展良好的市場，而且經常交易才有幫助。即使如此，它只是自
圓其說的方法，因為是用自問（照別人的出價，它的價值幾何？）自答（別人的出價就是
它的價值）的方式取得答案。
當買方和老人同意他們使用的兩種方法─計算盈餘的現值以及將現金流量折現─最有道理
時（請注意這兩種方法如果應用得十分完美，會得出相同的答案），交易終於做成。買方
喜歡使用盈餘，因為會計準則認為盈餘能夠相當準確地反映經濟現實。老人對這些準則比
較沒有信心，主要的原因是必須從收入中扣除折舊，他無法肯定這是否準確地反映經濟現
實。
雖然有理性的人看法可能不同，但兩種方法顯示估價不是兒戲。買方和老人都很聰明，看
法也很正確，曉得敏銳的判斷在商業分析中很重要。如果你考慮的投資類別，情況愈難確
定，你的判斷必須成比例更為犀利才行。
選擇指數型基金或甚至共同基金，所需的知識或判斷最少。選擇優異的股票需要多一點知
識或判斷，選擇好股票需要更多知識或判斷，選擇新上市股票需要最多知識或判斷。就蘋
果來說，老人剛賣出去的蘋果樹很像優良企業，如奇異（GE）、杜邦或聯合科技（
United Technologies）。它已成熟，富有生產力，而且擁有長期的績效紀錄。
另一極端可能是達康新創企業，它們只有理論上的紀錄─一份經營計畫，就像一袋蘋果種
子。即使有了必要的成分，執行成敗卻完全未知。評估未來的可能性時，你可能仍有所依
據，例如根據種子、土壤、肥料、農民的品質，但和成熟的蘋果樹比起來，你需要依賴更
多的判斷。
這個寓言還有其他一些教訓：方法和工具一樣有用，但是良好的判斷不是只從方法而來，
而是得自經驗。但經驗又是來自不良的判斷。凝神諦聽專家所說的話，並且傾聽他們沒有
告訴你的事情。在他們滿懷信心的動聽言詞背後，有許多不調和的不確定性。一個錯誤的
假設可能害你遠離真相。最後，你絕不會太年輕而學不來。
普通常識
老人和最後成交的買主有相同的商業分析思考態度。這種思考態度專注於個別的業務，但
必須在一些一般性的背景條件下養成，也就是經濟學家所說的總體經濟條件：利率、稅負
、通貨膨脹，以及金錢的時間價值（或複利）。
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